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損小利大 6

 今日は、どれぐらいの確率で破産するかを考えてみますが、細かな数学の計算を理解する必要はないと思います。だいたいのイメージがつかめればそれで十分です。

これまでの命題

ゲーム1:2面体?のサイコロを振って出た目が当れば、4倍の配当

ゲーム2:4面体のサイコロを振って出た目が当れば、8倍の配当

これに、手持ちのコインは4個、1回のゲームにかけるコインは1コインという条件を加えてみます。


1~3回目は破産しません。

4回目に破産する確率は、
ゲーム1
4回連続の負けですから
0.5^4=6.25%

ゲーム2
0.75^4=31.64%

かなり差がありますが、もう少し差は縮まります。ゲーム1は、当った時の倍率が低いので、8回目にも破産する可能性がありますが、ゲーム2の方は、1度当ると、12回目まで破産しません。

参考までに、8回目までに破産する確率は
ゲーム1
8回目に破産する確率は
1~4回目の間に1回は勝って、残り4回は負け
4C1(4コンビネーション1=4)×0.5^4×0.5^4=0.25×6.25=1.5625%
4回目+8回目に破産する確率
6.25+1.5625=7.8125%

ゲーム2
31.64%

12回目、16回目に破産する確率もあるため、破産する確率は上昇しますが、回数を重ねるごとに破産する確率の増加率は減少します。また、両者の差は少しづつ減少しますが、最初の差が大きすぎるためとても差は埋まりません。

この辺の細かなところはおいておいて、8回目までに破産する確率だけで言えば、4倍程度の開きがあります。

このことは、ゲーム1とゲーム2の期待値(=収益性)は同じでも、ゲーム2は4倍のリスクを負っていることを示しています。
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非公開コメント

No title

おぉ!私の山勘があたったようですね
こういう計算をしてもらうとわかりやすいです^^

||ポン・ドカン|| です!

こんちはっヽ(^。^)ノ
今日も1日お互い頑張りましょう!

No title

やっと、今、起きました。これだけ寝たのも久しぶりです。

No title

WINさん
数値は条件によって変わりますので、目安としてみてください。

ポン・ドカンさん
今日は為替円安になってますね

masaruさん
体調は大丈夫ですか?

txxdcbwj@gmail.com

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saitodon

Author:saitodon
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職業 会計士
年齢 40代
性別 男
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